如图,轮船在$A$处观测灯塔$C$位于北偏西$70^{\circ}$方向上,轮船从$A$处以每小时$20$海里的速度沿南偏西$50^{\circ}$方向匀速航行,$3$小时后到达码头$B$处,此时,观测灯塔$C$位于北偏西$25^{\circ}$方向上,则灯塔$C$与码头$B$的距离是______海里.(结果保留根号）