每年$5$月份的第三个星期日为全国助残日,今年的主题是"科技助残,共享美好生活".康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售.根据市场调查,每辆轮椅盈利$200$元时,每天可售出$60$辆；单价每降低$10$元,每天可多售出$4$辆.公司决定降价销售,但每辆轮椅利润不低于$180$元.全国助残日当天,公司共获得销售利润$12160$元,请问这天售出了多少辆轮椅?