已知$\odot O$的半径为$4$,$B$,$C$是$\odot O$上两定点,点$A$是$\odot O$上一动点,且$\angle BAC=60^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$\odot O$于点$D$,过点$D$作$BC$的平行线交$AB$的延长线于点$F$.下列说法中正确的是______.
①$AD$的最大值是$8$；
②点$D$为$BC$上一定点；
③$S_{\triangle ABC}$的最大值是$16\sqrt{3}$；
④$DF$与$\odot O$相交；
⑤若$\triangle ABC$为锐角三角形,则$2\sqrt{3}＜DF＜4\sqrt{3}$.