如图所示,小明在平台底部的点$C$处测得大树的顶部$B$的仰角为$60^{\circ}$,在平台上的点$E$处测得大树的顶部的仰角为$30^{\circ}$.测量可知平台的纵截面为矩形$DCFE$,$DE=1$米,$DC=10$米,求大树$AB$的高.(精确到$1$米、参考数据:$\sqrt{2}≈1.41$,$\sqrt{3}≈1.73$,$\sqrt{6}≈2.45)$