如图,某攀岩中心攀岩墙$AB$的顶部$A$处安装了一根安全绳$AC$,让它垂到地面时比墙高多出了$1$米,教练把绳子的下端$C$拉开$5$米后,发现其下端刚好接触地面（即$BC=5$米）,$AB\bot BC$,求攀岩墙$AB$的高度.