我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题:"问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步,欲知为田几何?"问题大意:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=13$里,$BC=14$里,$AC=15$里,则$\triangle ABC$的面积是（ ）