如图平面直角坐标系中,一次函数$y=-2x+6$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象相交于$A\left(2,n\right)$,$B$两点.
$(1)$求反比例函数$y=\frac{k}{x}$的表达式及点$B$的坐标；
$(2)$点$P$是$y$轴上一点,若$AP=AB$,求点$P$的坐标；
$(3)$点$C$是第三象限内的反比例函数图象上一点,当$\triangle ABC$的面积最小时,求$OC$的长度.