如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数$y=-x+4$的图象与过$A\left(0,2\right)$、$B\left(-3,0\right)$的直线交于点$P$,与$x$轴、$y$轴分别相交于点$C$和点$D$.
$(1)$求直线$AB$的解析式及点$P$的坐标；
$(2)$连接$AC$,求$\triangle PAC$的面积；
$(3)$设点$E$在$x$轴上,且与$C$、$D$构成等腰三角形,请直接写出点$E$的坐标.