在我校"数学项目化学习"中,学生使用甲、乙两种原料配制奶茶.两种原料的蛋白质含量及价格如表:

原料	甲	乙
蛋白质的含量$/($单位$/kg)$	$600$	$100$
原料价格$/($元$/kg)$	$8$	$4$

$(1)$现配制这种奶茶$10kg$,要求至少含有$4200$单位的蛋白质,求出所需甲种原料的质量$x\left(kg\right)$的取值范围.
$(2)$如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过$72$元,求所需甲种原料的质量$x\left(kg\right)$的取值范围.