我们知道:$23=2\times 10+3$；$865=8\times 10^{2}+6\times 10+5$.
$(1)$如果一个三位数的个位数字为$a$,十位数字为$b$,百位数字为$c$,这个三位数可以表示为______；
$(2)$设$a$表示一个两位数,$b$表示一个三位数,如果把$a$放在$b$的左边组成一个五位数$m$如果把$b$放在$a$的左边,组成一个新五位数$n$,试探索:$m-n$能否被$9$整除?并说明你的理由；
$(3)$设$ab$是一个两位数,将它的个位和十位上的数字对调后得到一个新的两位数$\overline{ba}$.若$\overline{ab}$与$\overline{ba}$的和恰好为某自然数的平方.则该自然数是______.