如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为$17m)$,另外三边利用学校现有总长$34m$的铁栏围成.
$(1)$若围成的面积为$144m^{2}$,试求出自行车车棚的长和宽；
$(2)$能围成面积为$160m^{2}$的自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案；如果不能,请说明理由.