如图,在平行四边形$ABCD$中,$AB=5$,$BC=8$,以点$D$为圆心,任意长为半径画弧,交$AD$于点$P$,交$CD$于点$Q$,分别以$P$、$Q$为圆心,大于$\frac{1}{2}PQ$为半径画弧交于点$M$,连接$DM$并延长,交$BC$于点$E$,连接$AE$,恰好有$AE\bot BC$,则$AE$的长为（ ）