问题情境:如图$1$,在直角三角形$ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$于点$D$,可知:$\angle BAD=\angle C(不需要证明)$；
特例探究:如图$2$,$\angle MAN=90^{\circ}$,射线$AE$在这个角的内部,点$B$、$C$在$\angle MAN$的边$AM$、$AN$上,且$AB=AC$,$CF\bot AE$于点$F$,$BD\bot AE$于点$D$.证明:$\triangle ABD$≌$\triangle CAF$；
归纳证明:如图$3$,点$B$,$C$在$\angle MAN$的边$AM$、$AN$上,点$E$,$F$在$\angle MAN$内部的射线$AD$上,$\angle 1$、$\angle 2$分别是$\triangle ABE$、$\triangle CAF$的外角.已知$AB=AC$,$\angle 1=\angle 2=\angle BAC$.求证:$\triangle ABE$≌$\triangle CAF$；
拓展应用:如图$4$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB \gt BC$.点$D$在边$BC$上,$CD=2BD$,点$E$、$F$在线段$AD$上,$\angle 1=\angle 2=\angle BAC$.若$\triangle ABC$的面积为$15$,则$\triangle ACF$与$\triangle BDE$的面积之和为______.