【定义】
若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解满足$x=b+a$,则称该方程为"友好方程",例如:方程$2x=-4$的解为$x=-2$,而$-2=-4+2$,则方程$2x=-4$为"友好方程".
【运用】
$(1)$①$-2x=4$,②$3x=-4.5$,③$\frac{1}{2}x=-1$三个方程中,为"友好方程"的是______$(填写序号)$；
$(2)$若关于$x$的一元一次方程$3x=b$是"友好方程",求$b$的值；
$(3)$若关于$x$的一元一次方程$-2x=mn+n\left(n\neq 0\right)$是"友好方程",且它的解为$x=n$,求$m$与$n$的值.