已知:等腰$\triangle ABC$,$AB=AC$,点$D$为$AB$边上一点.
$(1)$如图$1$,当$\angle B=60^{\circ}$时,过点$D$作$DE$∥$BC$交$AC$于点$E$.求证:$\triangle ADE$是等边三角形.
$(2)$如图$2$,$F$为$CB$延长线上一点,连接$DF$、$DC$,当$DF=DC$时,过点$D$作$DG$∥$AC$交$BC$于点$G$.求证:$CG=BF$.
$(3)$如图$3$,在（2）的条件下,延长$AB$至点$H$,连接$HF$、$HC$,使$HF=HD$,且$\angle HCD=30^{\circ}$,当$\angle HFC=34^{\circ}$时,求$\angle ACD$的度数.