如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=2\angle B$,$\angle BAC$的平分线$AO$交$BC$于点$D$,点$H$为$AO$上一动点,(不与点$A$重合）过点$H$作直线$l\bot AO$于$H$,分别交直线$AB$、$AC$、$BC$于点$N$、$E$、$M$.
①如图$1$,判断$AN$与$AE$的数量关系并证明；​
②当直线$l$经过点$C$时（如图$2)$,求证:$BN=CD$；
③当$M$是$BC$中点时,请直接写出$CE$和$CD$之间的等量关系.