在$\triangle ABC$中,$AB=15$,$BC=14$,$AC=13$,求$\triangle ABC$的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
作$AD\bot BC$于$D$,设$BD=x$,用含$x$的代数式表示$CD\rightarrow$根据勾股定理,利用$AD$作为"桥梁",建立方程模型求出$x\rightarrow$利用勾股定理求出$AD$的长,再计算三角形的面积.