如图,是由边长为$1$的小正方形组成的$16\times 9$的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.$\triangle ABC$的三个顶点都是格点,$AB=AC=10$,仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图,画图的过程用虚线表示.
$(1)$在$BC$上画点$D$,使得$AD$平分$\triangle ABC$的面积；
$(2)$在$AB$边上画点$E$,使得$\angle BCE=\angle BAD$；
$(3)M$为$AC$边上一点,在$AB$边上画点$N$,使得$AN=AM$；
$(4)$在平面内画点$G$,使得$NG=2ND$.