如图$1$,平底烧瓶是实验室中使用的一种烧瓶类玻璃器皿,主要用来盛液体物质,可以轻度受热.如图$2$,它的截面图可以近似看作是由$\odot O$去掉两个弓形后与矩形$ABCD$组合而成的图形,其中$BC$∥$MN.$若$\odot O$的半径为$25cm$,平底烧瓶的高度为$80cm$,$AB=36cm$,$BC=14cm$,则该平底烧瓶底面圆的直径$MN$为（ ）