如图,矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=9$,动点$Q$沿着$C-D-A-B$的方向运动至点$B$停止,设点$Q$运动的路程为$x$,$\triangle QCB$的面积为$y$.
$(1)$当点$Q$在$CD$上运动时,请写出$y$与$x$的关系式______.
$(2)$当$x=\frac{3}{2}$时,$y=\_\_\_\_\_\_.$
$(3)$当点$Q$在$AB$上运动时,请写出$y$与$x$的关系式为______.
$(4)$当$y=\frac{9}{2}$时,$x=\_\_\_\_\_\_.$