如图是由边长均为$1$的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点称为格点,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,点$D$为$BC$的中点.仅用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹.

$(1)$在图①中,在$AB$上找点$E$,连结$DE$,使得$DE=\frac{1}{2}AC$；
$(2)$在图②中,在$BD$上找点$M$,使得$BM=\frac{1}{2}DM$；
$(3)$在图③中,在$AC$上找点$F$,连结$DF$,使得$DF=\frac{1}{2}BC$.