如图,已知航线$a$与航线$b$平行,航线$b$与正北方向的夹角$\left(\angle 1\right)$为$38^{\circ}$,灯塔$A$在小岛$C$的正北方向.现有一艘货船从小岛$C$出发,沿航线$b$到达小岛$B$装载货物,再往正东方向到达灯塔$A$后,改变航行方向,沿航线$a$到达小岛$D$卸货,则小岛$D$在灯塔$A$南偏东（ ）