某超市销售$A$、$B$两种玩具,每个$A$型玩具的进价比每个$B$型玩具的进价高$2$元,若用$600$元进$A$型玩具的数量与用$500$元进$B$型玩具的数量相同.
$(1)$求$A$、$B$两种玩具每个进价是多少元?
$(2)$超市某天共购进$A$、$B$两种玩具共$50$个,当天全部销售完.销售$A$型玩具的价格$y($单位:元$/$个）与销售量$x(单位:个)$之间的函数关系是:$y=-2x+80$；销售$B$型玩具日获利$m($单位:元）与销售量$n($单位:个）之间的关系为:$m=16n-260$.
①若该超市销售这$50$个玩具日获利共$300$元,问$B$型玩具的销售单价是多少元?
②该超市购进的$50$个玩具中,$B$型玩具的数量不少于$A$型玩具数量的数量的$4$倍,超市想尽快售完,决定每个$A$型玩具降价$a\left(0 \lt a \lt 6\right)$元销售,$B$型玩具的销售情况不变,若超市销售这$50$个玩具日获利的最大值为$820$元,直接写出$a$的值.