已知多项式$\left(a+6\right)x^{3}+14x^{2}+35x+8$是关于$x$的二次多项式,且二次项系数为$b$,数轴上两点$A$、$B$对应的数分别为$a$、$b$,$O$为原点.动点$P$从点$A$出发,在数轴上以每秒$3$个单位长度的速度向右运动,动点$Q$从点$B$出发,在数轴上以每秒$2$个单位长度的速度向左运动,$P$、$Q$两点同时出发,当点$P$到达点$B$时停止运动,点$Q$也随之停止.设点$P$的运动时间为$t(秒)$.
$(1)a$的值为______,$b$的值为______,$A$、$B$两点之间的距离为______.
$(2)$用含$t$的代数式表示:$t$秒后,点$P$表示的数为______,点$Q$表示的数为______.
$(3)$当$t=4$时,通过计算判断$P$、$Q$两点的位置关系.
$(4)$当点$P$表示的数为正数时,问$\frac{1}{5}PQ+\frac{1}{2}OQ$是否为定值?如果是,求出这个值,如果不是,说明理由.