已知:如图$1$,一架$2.5$米长的梯子$AB$斜靠在一竖直的墙$BO$上,这时梯子的底端到墙的距离$OA=0.7$米.

$(1)$求此时梯子的顶端$B$到地面的距离$OB$是多少米；
$(2)$如图$2$,如果梯子顶端$B$沿墙下滑$0.4$米,那么梯子底端$A$将向左滑动多少米?