如图,在每个小正方形的边长均为$1$的网格中,其顶点称为格点,点$A$、$B$都在格点上,只用无刻度的直尺,分别在网格中按下列要求作图,保留作图痕迹.
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$(1)$在图①中,以$AB$为斜边画直角$\triangle ABC($点$C$在格点上）,使得$tan∠ABC=\frac{2}{3}$；
$(2)$在图②中,以$AB$为一直角边画等腰直角$\triangle ABD($点$D$在格点上),使得$\angle A=90^{\circ}$；
$(3)$在图③中,以$AB$为一直角边画$\triangle ABE($点$E$在格点上）,在$AE$上取点$F$,使得$\tan \angle ABF=\frac{1}{5}$.