如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为$16$，直角三角形的面积为$3$，直角三角形的两直角边分别为$a$和$b$，那么$(a+b)^{2}$的值为$(\quad)$