如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．它由$4$个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为$a$、$b$，斜边为$c.$请你运用此图形证明勾股定理：$a^{2}+b^{2}=c^{2}.$