如图,上午$8$时,一条船从海岛$A$出发,以$20$海里$/$小时的速度向正北方向航行,$10$时到达海岛$B$处.在海岛$A$测得灯塔$C$在北偏西$70^{\circ}$的方向上,在海岛$B$测得灯塔$C$在南偏西$40^{\circ}$的方向上,求海岛$B$到灯塔$C$的距离.