$(1)$若代数式$\sqrt{x-2}$有意义，则实数$x$的取值范围是_____.

$(2)$某学校为了解$1300$名学生的视力情况，随机抽取$200$名学生进行视力监测$.$在这次调查中，样本容量是__________.

$(3)$分解因式：$am^{2}-16a=$_______.

$(4)$方程组\left\{\begin{align}&x+y=1\\ &3x-y=3\\\end{align}\right.的解是______.

$(5)$如图，$AB$为$⊙O$的直径，$CD$为$⊙O$的弦，$∠ACD=25°$，则$∠BAD$的度数为___________.

$(6)$二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a,b,c$是常数，$a≠0)$，下列说法：

①若$b^{2}-4ac=0$，则抛物线的顶点一定在$x$轴上；

②若$b=a+c$，则抛物线必经过点$(-1,0)$；

③若$a< 0$，且一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$有两根$x_{1}$，$x_{2}(x_{1}< x_{2})$，则$ax^{2}+bx+c< 0$的解集为$x_{1}< x< x_{2}$；

④若$b=3a+\dfrac{c}{3}$，则方程$ax^{2}+bx+c=0$有一根为$-3.$

其中正确的是_______$($把正确说法的序号都填上$).$