在数轴上,点$M$、$N$表示的数分别为$m$、$n$,那么$M$、$N$两点之间的距离为$MN=|m-n|$；反过来,式子$|m-n|$的几何意义是:数轴上表示数$m$的点和表示数$n$的点之间的距离.
已知点$A$在数轴上表示的数是$a$,点$B$表示的数为$b$,且满足$|a+3|+\left(b-5\right)^{2}=0$.
$(1)a=\_\_\_\_\_\_,b=\_\_\_\_\_\_,AB=\_\_\_\_\_\_.(直接写出结果)$
$(2)$如图$1$,点$P$是数轴上一点,点$P$到点$A$的距离是点$P$到点$B$的距离的$3$倍（即$PA=3PB)$,求点$P$在数轴上表示的数；
$(3)$如图$2$,点$M$,$N$分别从点$O$,$B$同时出发,分别以$v_{1}$,$v_{2}$的速度沿数轴负方向运动$(M$在$O$,$A$之间,$N$在$O$,$B$之间）,运动时间为$t$秒,点$Q$为$O$,$N$之间一点,且点$Q$到$N$的距离是点$A$到$N$的距离的一半（即$QN=\frac{1}{2}AN)$,若$M$,$N$运动过程中$Q$到$M$的距离（即$QM)$总为一个固定的值,写出$v_{1}$与$v_{2}$的数量关系,并说明理由.