如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(a,0\right)$、$B\left(0,b\right)$分别为$x$轴和$y$轴上一点,且$a$,$b$满足${a}^{2}+{b}^{2}-2ab+\sqrt{b+6}=0$,过点$B$作$BE\bot AC$于点$E$,延长$BE$至点$D$,使得$BD=AC$,连接$OC$、$OD$,$CE$平分$\angle OCD$.
$(1)A$点的坐标为______；$\angle OAB$的度数为______.
$(2)$如图$1$,若点$C$在第四象限,试判断$OC$与$OD$的数量关系与位置关系,并说明理由.
$(3)$如图$2$,连接$CD$,$CE$平分$\angle OCD$,若点$C$的坐标为$\left(4,3\right)$,连接$AC$交$BD$于点$E$,$AC$与$OD$交于点$F$.
①求$D$点的坐标；
②试判断$DE$与$CF$的数量关系,并说明理由.