为落实"五育并举"全面发展的育人要求,发挥以美育人的作用,培养学生健康的审美情趣和良好的艺术修养,育人中学为了锻炼学生的身体,现在九年级举行$5$对$5$篮球赛,并设立了特等奖,一等奖和参与奖,根据班级的数量,购买了$50$件奖品,已知特等奖的奖品每件$20$元,一等奖奖品每件$10$元,参与奖奖品每件$8$元,且参与奖奖品的数量比特等奖奖品的数量的$2$倍还多$5$件.
$(1)$若购买特等奖奖品$m$件,请用含$m$的式子表示一等奖的数量和参与奖的数量；
$(2)$在（1）的前提下,用含$m$的式子表示$50$件奖品共花费的费用；
$(3)$若参与奖奖品购买了$15$件,则该校购买此次比赛奖品共花费多少元?