如图,某乡镇有一块长为$\left(4a+b\right)$米,宽为$\left(3a+b\right)$米的长方形耕地,当地镇响应退耕还林政策,决定只留一块长为$\left(2a+b\right)$米,宽为$\left(a+b\right)$米的长方形耕地,退耕还林.
$(1)$求退耕还林的面积.(用含$a$、$b$的代数式表示,要求化简）
$(2)$当$a=200$,$b=100$时,求退耕还林的面积.(结果用科学记数法表示）