楼观台显灵山的老子铜像（图$1)$栩栩如生,童颜鹤发,参悟天地的手势寓意着天地和谐,万物归一,与庄严肃穆的说经台遥相对应,象征着老子的和谐哲学思想源远流长.如图$2$,小颖想利用无人机测量老子铜像$BC$的高度,无人机在点$A$处测得铜像顶部点$B$的俯角$\angle BAD$为$45^{\circ}$,铜像底部点$C$的俯角$\angle DAC$为$76^{\circ}$,此时无人机与铜像的水平距离$AD$为$8m$,点$D$、$B$、$C$在一条直线上,求老子铜像$BC$的高度.(参考数据:$\tan 76^{\circ}\approx 4.0)$