在学习了平行四边形与矩形的相关知识后,小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究,他发现对于一个任意四边形,满足一组对边相等,一组对角是直角,则该四边形是矩形.可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论,请根据这个思路完成作图和填空.
$(1)$尺规作图:在四边形$ABCD$中,过点$A$作$CD$的垂线,交$CD$于点$E(不要求写作法,保留作图痕迹)$；
$(2)$在（1）所作的图中,连接$AC$,其中$AB\bot BC$,$AE=BC$,求证:四边形$ABCE$是矩形.(请补全下面的证明过程）
证明:$\because AE\bot CD$,①______,
$\therefore \angle AEC=\angle ABC=90^{\circ}$,
$\because AE=BC$,②______,
$\therefore Rt\triangle AEC$≌$Rt\triangle CBA\left(HL\right)$,
$\therefore$③______,
$\therefore$四边形$ABCE$是平行四边形,
$\because \angle ABC=90^{\circ}$,
$\therefore$四边形$ABCE$是矩形.
请根据题目表述及证明过程,写出你的结论:④______是矩形.