七年级数学填空题二元一次方程组的应用｜初中试题｜题霸

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七年级数学填空题一般

题目

如表所示.

活动目标	认识进位制,理解不同进位制的数之间的转换
素材 $1$	进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制,也就是说"逢几进一"就是几进制,几进制的基数就是几. 十进制数 $1024=1\times 10^{3}+0\times 10^{2}+2\times 10^{1}+4$ ,记作 $1024$ ；八进制数 $\left(1024\right)_{8}=1\times 8^{3}+0\times 8^{2}+2\times 8^{1}+4$ ,记作 $\left(1024\right)_{8}$ ；五进制数 $\left(1024\right)_{5}=1\times 5^{3}+0\times 5^{2}+2\times 5^{1}+4$ ,记作 $\left(1024\right)_{5}$ ；二进制数 $\left(1011\right)_{2}=1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+1\times 2^{1}+1$ ,记作 $\left(1011\right)_{2}$ ；十六进制数 $\left(1A2F\right)_{16}=1\times 16^{3}+10\times 16^{2}+2\times 16^{1}+15$ ,记作 $\left(1A2F\right)_{16}$ . $($ 十六进制数使用 $0-9$ 和 $A-F$ 来表示,其中 $10$ , $11$ , $12$ , $13$ , $14$ , $15$ 这五个数分别用字母 $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ 表示). $n(n\geqslant 2$ ,且 $n$ 为整数）进制数转化成与其相等的十进制数,只需要将 $n$ 进制数的每个数字,依次乘 $n$ 的相应次幂相加,就可得到与它相等的十进制数.如:八进制数 $\left(1024\right)_{8}$ 转十进制数为: $\left(1024\right)_{8}=1\times 8^{3}+0\times 8^{2}+2\times 8^{1}+4=512+0+16+4=532$ .
素材 $2$	逆序排列余数即可得到二进制数,简称除二取余法.同样的,十进制数转化为八进制数可用除八取余法.例如:
解决问题
任务 $1$	$(1)$ 将下列进制数转化为十进制数: ① $\left(1101\right)_{2}= \_\_\_\_\_\_;$ ② $\left(521\right)_{7}= \_\_\_\_\_\_;$ ③ $\left(1B3E\right)_{16}=$ ______； $(2)$ 现有三进制数 $a=\left(221\right)_{3}$ ,二进制数 $b=\left(10111\right)_{2}$ ,试比较 $a$ , $b$ 的大小.
任务 $2$	$(1)$ 十进制数 $21$ 转二进制数得______；十进制数 $120$ 转五进制数得______. $(2)$ 如何将一个二进制数 $\left(101101\right)_{2}$ 转化为十六进制数呢?小勤提出一种想法: 第一步:先将二进制数 $\left(101101\right)_{2}$ 转为十进制数得______；第二步:再将所得的十进制数转化为十六进制数得______.

知识点：二元一次方程组的应用章节：方程与不等式 / 二元一次方程组

答案与解析

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