在正方形网格中，每个小正方形的边长为$1$，$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中$C(-1,1).$
$(1)$将$\triangle ABC$绕$C$逆时针旋转$90°$后的图形为$\triangle A_{1}B_{1}C$，并写出点$B_{1}$的坐标；
$(2)$以$C$为位似中心，在网格中作出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{2}B_{2}C$，使其位似比为$2$：$1$，并写出点$A_{2}$坐标．