在平面直角坐标系中，已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$的对称轴为直线$x=1$，且其顶点在直线$y=-2x-2$上．

$(1)$求抛物线的顶点坐标；

$(2)$求抛物线与$x$轴的交点坐标

$(3)$求抛物线与$y$轴的交点坐标；

$(4)$求抛物线的解析式；

$(5)$在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

$(6)$当$-1< x< 4$时，直接写出$y$的取值范围．