在"探索函数$y=ax^{2}+bx+c$的系数$a$,$b$,$c$与图象的关系"活动中,老师给出了平面直角坐标系中的四个点:$A\left(0,3\right)$,$B\left(1,0\right)$,$C\left(3,0\right)$,$D\left(2,3\right)$.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中$a$的值最大为______.