在平面直角坐标系$xOy$中，二次函数$y=x^{2}-2mx+m^{2}+2m+2$的图象与$x$轴有两个交点.

$(1)$当$m=-2$时，求二次函数的图象与$x$轴的交点的坐标$;$

$(2)$过点$P(0,m-1)$作直线$l\bot y$轴，二次函数图象的顶点$A$在直线$l$与$x$轴之间$($点$A$不在直线$l$上$)$，求$m$的取值范围$;$

$(3)$在$(2)$的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线$l$相交于点$B$，求$\triangle ABO$的面积最大时$m$的值.