定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为"关联方程"如方程$x+1=0$和$2x=2$为"关联方程".
$(1)$若关于$x$的方程$5x+a=0$与方程$2x-4=x+1$是"关联方程",求$a$的值；
$(2)$若两个"关联方程"的两个解的差为$8$,若两个"关联方程"的两个解分别为$m$、$n$,求$m$、$n$的值；
$(3)$若关于$x$的方程$2x+3b-2=0$和$3x-5b+4=0$是"关联方程",求$b$的值.