如图①,在▱$ABCD$的形外分别作等腰直角$\triangle ABF$和等腰直角$\triangle ADE$,$\angle FAB=\angle EAD=90^{\circ}$,连接$AC$、$EF$.在图中找一个与$\triangle FAE$全等的三角形,并说明理由.
【应用】
以▱$ABCD$的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接$EF$、$GH$、$IJ$、$KL$.若图中阴影部分四个三角形的面积和为$12$,则▱$ABCD$的面积为______.