如果一元二次方程的两根相差$1$,那么该方程称为"差$1$方程"、例如$x^{2}+x=0$是"差$1$方程".
$(1)$判断下列方程是不是"差$1$方程"（填"是"或"否"):
①$x^{2}-5x-6=0($______)；
②$x^{2}+7x+12=0(\_\_\_\_\_\_).$
$(2)$已知关于$x$的方程$x^{2}-\left(m-1\right)x-m=0(m$是常数）是"差$1$方程",求$m$的值.