今年第$6$号台风"烟花"登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风"烟花"中心沿东西方向$AB$由$A$向$B$移动,已知点$C$为一海港,且点$C$与直线$AB$上的两点$A$、$B$的距离分别为$AC=300km$,$BC=400km$,又$AB=500km$,经测量,距离台风中心$260km$及以内的地区会受到影响.
$(1)$求$\angle ACB$的度数；
$(2)$海港$C$受台风影响吗?为什么?
$(3)$若台风中心的移动速度为$28$千米$/$时,则台风影响该海港持续的时间有多长?