【教材呈现】表$1$是华师版七年级下册数学教材第$10-11$页的部分内容，表$2$是小东同学类比课堂学习完成的一道课外作业题．
表$1$

例$5$解方程：$\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{2x+1}{3}=1.$ 分析 这个方程中的系数出现了分数．通常可以将方程的两边都乘以同一个数$($这里是都乘以$6)$，去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为“去分母”． 解去分母，得$3(x-3)-2(2x+1)=6.$ 即$3x-9-4x-2=6.$ 移项，得$3x-4x=6+9+2.$ 即$-x=17.$ 两边都乘以$(-1)$，得$x=-17.$ 思考 回顾以上解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样的变形？如何根 据方程的特点灵活运用方程的变形规则？

表$2$

小东作业： 解方程：$\dfrac{1}{x-3}+3=\dfrac{x-4}{x-3}$， 解：去分母，得$1+3(x-3)=x-4$， 去括号，得$1+3x-9=x-4$， 移项，得$3x-x=-4-1+9$， 合并同类项，得$2x=4$， 系数化为$1$，得$x=2.$

认真阅读教材内容，结合小东作业，完成下列问题：
$(1)$小东解方程的结果“$x=2$”是不是原方程的解？请写出判断过程；
$(2)$解方程$\dfrac{4x-1}{x-1}-1=\dfrac{3}{x-1}$，并判断所求“结果”是不是原方程的解，简要说明理由．
$(3)$反思以上过程，你有什么疑问，请大胆写出来$($一条即可$).$