小慧根据学习函数的经验,对函数$y=|x-1|$的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:
$(1)$函数$y=|x-1|$的自变量$x$的取值范围是______；
$(2)$列表,找出$y$与$x$的几组对应值.

$x$	$\ldots$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$b$	$1$	$0$	$1$	$2$	$\ldots$

其中,$b=$______；
$(3)$在平面直角坐标系$xOy$中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象；
$(4)$写出该函数的一条性质:______.