为进一步加强疫情防控工作,避免在测温过程中出现人员聚集现象,某学校决定安装红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图$1)$,其红外线探测点$O$可以在垂直于地面的支杆$OP$上下调节（如图$2)$,已知探测最大角$\left(\angle OBC\right)$为$58.0^{\circ}$,探测最小角$\left(\angle OAC\right)$为$26.6^{\circ}$.
$(1)$若该设备的安装高度$OC$为$1.6$米时,求测温区域的宽度$AB$.
$(2)$该校要求测温区域的宽度$AB$为$2.53$米,请你帮助学校确定该设备的安装高度$OC$.
$($结果精确到$0.01$米,参考数据:$\sin 58.0^{\circ}\approx 0.85,\cos 58.0^{\circ}\approx 0.53,\tan 58.0^{\circ}\approx 1.60,\sin 26.6^{\circ}\approx 0.45,\cos 26.6^{\circ}\approx 0.89,\tan 26.6^{\circ}\approx 0.50)$