临沂电视塔总建筑面积$10992$平方米,是山东省最高建筑,中国高塔委员会成员,国内高度排名第$9$,世界高塔排名第$20$,我校数学社团决定利用周末时间开展一次测量"临沂电视塔高度"的课题活动,他们分为两个小组,设计了如下方案:（结果精确到$0.1米)$

课题:测量临沂电视塔高度
	甲组的测量报告	乙组的测量报告
测量工具	卷尺,测角仪	卷尺,平面镜
测量示意图
测量方案与测量数据	先在点$Q$处用距离底面$0.5m$的测角仪测出酒店顶端$A$的仰角$\alpha =45^{\circ}$,再沿$QP$水平方向前进$81.2$米后到达$P$处,测得塔顶端$A$的仰角$\beta =38^{\circ}$；	在$M$处放一面镜子,小明在$M$处通过镜子反射刚好看到塔的顶端 $A$,测得身高$175cm$的小明到平面 镜距离$QM=2m$；
参考数据	$\sin 38^{\circ}\approx 0.62$,$\cos 38^{\circ}\approx 0.79$,$\tan 38^{\circ}\approx 0.8$

$(1)$数学老师看了他们的测量报告后说:"其中一个小组的测量报告存在问题,不能得到测量结果."你认为______$(填"甲组"或"乙组")$的测量报告存在问题；
$(2)$请根据正确的测量报告计算临沂电视塔的高度.