如图$1$,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度$h($单位:$m)$与下行时间$x($单位:$s)$之间具有函数关系$h=-\frac{1}{4}x+6$,乙离一楼地面的高度$y($单位:$m)$与下行时间$x($单位:$s)$的函数关系如图$2$所示.
$(1)$求$y$关于$x$的函数解析式；
$(2)$请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.